如图所示的电路中,电源电压E=6伏,R=2欧;S为电键;其他8个电阻一个未知,设为Rx.剩下的7个电阻的阻值均为1欧.若闭合电键S以后,电源的输出功率为12瓦,则Rx的阻值为多少?通_今日热搜__轻舞信息网轻舞信息网

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如图所示的电路中,电源电压E=6伏,R=2欧;S为电键;其他8个电阻一个未知,设为Rx.剩下的7个电阻的阻值均为1欧.若闭合电键S以后,电源的输出功率为12瓦,则Rx的阻值为多少?通

如图所示的电路中,电源电压E=6伏,R=2欧;S为电键;其他8个电阻一个未知,设为Rx.剩下的7个电阻的阻值均为1欧.若闭合电键S以后,电源的输出功率为12瓦,则Rx的阻值为多少?通过Rx中的电流为多少?

答案:

由E的6V,输出功率为12W,由P=U2R可得,外电阻的阻值为:

R总=E2P=(6V)212W=3Ω,

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和,

∴RAB=R总-R=3Ω-2Ω=1Ω;

如图所示,用圈圈出来的区域电压相同,可以收缩成点,等效电路图如右图所示:

把AB端口的那包含7个阻值均为1欧的电阻从电路中分离出来,

经过两次星三角变换后可得总电阻R0=87Ω,

此时Rx与R0并联,

∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和,

∴11Ω=1Rx+187Ω,

Rx=8Ω,

∵串联电路中各电阻分得的电压与电阻成正比,

∴UAB=RABR总E=1Ω3Ω×6V=2V,

∵并联电路中各支路两端的电压相等,

∴根据欧姆定律可得,流过Rx的电流:

Rx=UABRx=2V8Ω=0.25A.

答:Rx的阻值为8Ω,通过Rx中的电流为0.25A.
来源:中国机电网  
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