在科技小组活动中亮亮同学受图1所示电子秤的启发，自行设计了一个电子秤，其原理如图2所示，他试图用电压表,图中暂没画出的示数来反应物体质量的大小．设电源的电压为恒定U，-轻舞信息网

在科技小组活动中亮亮同学受图1所示电子秤的启发，自行设计了一个电子秤，其原理如图2所示，他试图用电压表（图中暂没画出)的示数来反应物体质量的大小．设电源的电压为恒定U，定值电阻的阻值为R0，滑动变阻器的总电阻为为R，总长度为L，滑动触头固定在安放托盘的轻质弹簧上，并能随轻质弹簧一起自由滑动，已知对托盘每施加1N的压力时，弹簧的长度就会缩短a．当托盘中不放物体时，滑动触头指在最上端，此时电表的示数为零；当在托盘中放一物体时，滑动触头随弹簧向下移动到某一位置，于是电压表就指示出相应的示数．

（1)若在托盘上放一质量为m的物体，则滑动触头向下移动多大的距离？

（2)请在原理图的适当位置接上符合要求的电压表；

（3)求出电压表的示数U表与待测物体质量m之间的关系式（用已知量的符号表示)．

答案：

（1)物体所受的重力为G=mg，

由作用力和反作用力的关系可知，物体对托盘的压力F=G=mg，

由对托盘每施加1N的压力，弹簧的长度就会缩短a，可知弹簧的弹力与伸长量成正比．

所以滑动触头向下移动的距离△L=mga

（2)电压表在使用时必须并联到被测物体上，且滑动触头指在最上端时，电压表的示数为零；所以符合要求的电压表位置如图：

（3)测物体质量为m时，滑动变阻器滑片P上方电阻丝的电阻值为：

R′=△LLR=mgaLR，

由图可知：电阻R0和滑动变阻器串联，