滑轮是一个周边有槽,能够绕轴转动的小轮
由可绕中心轴转动有沟槽的圆盘和跨过圆盘的绳、胶带、钢索、链条等所组成的可以绕着中心轴旋转的简单机械叫做滑轮如下图,是一个等臂杠杆,如果在它的上方和下方加一个半圆板,并在支点处安装一个轴使它能转动,这就是滑轮
滑轮的杆杆模型所以,滑轮的实质是可以转动的杠杆
杠杆的平衡条件同样适用于滑轮滑轮有三类: 定滑轮:在转动的过程中,它的轴固定不动,或者说它的位置不发生改变
动滑轮:在转动的过程中,其轴可以随物体一起移动,或者说,轴的位置不断改变滑轮组:二个以上的滑轮组合
定滑轮的特点:根据杠杆原理分析:不计摩擦,F1l1=F2l2,因为 L1=L2,所以,F1=F2,定滑轮的实质是等臂杠杆,使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向定滑轮的杆杆模型
动滑轮特点:如下图,不计动滑轮的重和摩擦,根据杠杆原理分析:F1l1=F2l2,因为L1=2L2,所以,动滑轮的实质:动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆使用动滑轮能省一半的力,但不能改变动力的方向
动滑轮的支点是变化的如只忽略轮轴间的摩擦则:拉力F= (G物+G动)/2
动滑轮的杆杆模型滑轮组特点:使用滑轮组既能省力,有时能够改变动力的方向
不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力,拉力F= G/n如只忽略轮轴间的摩擦,则拉力F= (G物+G动)/n
滑轮组是若干个定滑轮和动滑轮匹配而成,可以达到既省力又改变力作用方向的目的使用中,省力多少决定绳子的绕法
代表性的滑轮组原则是:n为奇数时,绳子从动滑轮为起始
用一个动滑轮时有三段绳子承担,其后每增加一个动滑轮增加二段绳子如:n=5,则需两个动滑轮(3+2)
n为偶数时,绳子从定滑轮为起始,这时所有动滑轮都只用两段绳子承担如:n=4,则需两个动滑轮(2+2)
按要求确定定滑轮个数,原则是:一般的:两股绳子配一个动滑轮,一个动滑轮一般配一个定滑轮力作用方向不要求改变时,偶数段绳子可减少一个定滑轮;要改变力作用方向,需增加一个定滑轮
滑轮组设计原则可归纳为:奇动偶定;一动配一定,偶数减一定,变向加一定在以上知识的基础上,我们就可以讨论滑轮省力的物理原理
对于定滑轮,上面讨论的是理想机械,实际使用定滑轮时,要考虑转轴摩擦、绳子和滑轮之间的摩擦,所以,使用定滑轮不能省力,不在本文讨论之列滑轮组的省力道理与动滑轮一样,只是动滑轮的数量不同而已,因此,本文也不讨论滑轮组,只讨论典型滑轮----动滑轮
第一,我们可以用杠杆原理分析动滑轮的省力原理如果是理想的动滑轮,不计动滑轮的重和摩擦,根据杠杆原理分析,动力臂为阻力臂的2倍,使用动滑轮能省一半的力
使用动滑轮,动力移动的距离大于重物移动的距离第二,从静力平衡的角度分析动滑轮的省力原理
不计摩擦,当动滑轮在竖直方向静止或作匀速直线时,动滑轮受到了四个静力而平衡,即动滑轮的自重(G动)、重物对动滑轮的拉力(等于物体重G物)、两股绳子对动滑轮的拉力F由于不计摩擦,两股绳子对动滑轮的拉力F是相等的,则有平衡等式:2 F= G物+G动,推出拉力F= (G物+G动)/2
G动相对于G物来说很小,所以,F小于G,即动滑轮是省力的第三,从机械功原理角度来讨论动滑轮的省力原理
机械功原理:使用任何机械都不能省功理解其含义有以下几种情况:
1、做完一件事,所做的功是一个定值,不论你采用何种方式省力必然费距离;费力必然省距离
2、不考虑摩擦和机械自重:用人力F提物所做的功等于机械提物所做的功3、不考虑摩擦和机械自重:动力F所做的功等于阻力所做的功
4、如果考虑摩擦和机械的自重G动(实际机械):动力F所做的功等于机械克服所有阻力所做的功5、如果考虑摩擦和机械的自重G动(即实际机械):使用机械不仅不能省功,而且还要多做一些额外功
所以,对于理想机械,W=FS=Gh,由于S=2h,因此,F=G/2,这就是动滑轮省一半力的原理如果不计摩擦,只考虑机械的自重,则FS=Gh+G动h,由于S=2h,所以,F= (G物+G动)/2
G动相对于G物来说很小,动滑轮仍然是省力的如果考虑摩擦和机械的自重G动(实际机械):动力所做的功等于机械克服所有阻力所做的功
这时,η= Gh/FS,由于S=2h,所以,F=G/2η,η是机械效率,总是小于1的,即动滑轮仍然是省力的特别提醒:并不是所有的动滑轮都可以省力的
下图中,右边的动滑轮是费力的滑轮是变形杠杆,属于杠杆类简单机械,用途很广
在我国早在战国时期著作《墨经》中就有关于滑轮的记载滑轮组在起重机、卷扬机、升降机等机械中得到广泛应用
工厂中常用的差动滑轮(俗称手拉葫芦)也是一种滑轮组阿基米德详细地解释了滑轮的运动学理论,据说阿基米德曾经独自使用复式滑轮拉动一艘装满了货物与乘客的大海船
西元一世纪,希罗分析并且写出关于复式滑轮的理论,证明了负载与施力的比例等于承担负载的绳索段的数目,即“滑轮原理”求七种简单机械的详解~
(1)物体A和物体B在竖直方向受三个力的作用,竖直向上的拉力和支持力,竖直向下的重力.如图所示:因为8ρA=7ρB,2hA=5hB,5SA=4SB
所以GA:GB=7:4T1+N1=GA①
T2+N2=GB ②F1=1n(GA+G动),③
F2=1n(GB+G动),④解得:
N1N2=GA?T1GB?T2=12,其中:
GA=3500N,GB=2000N.第二状态:
η=W有W总=GBnF2=80%,解得:
n=4,由③④得:
G动=500N,F1=1000N,
由:P=Fnv,
解得:v=PFn=0.2m/s.
(2)物体A上升的高度为:h=4m,则绳子自由端移动的距离为:s=4h=4×4m=16m,
拉力F1做的功为:W1=F1×s=1.6×104J.
答:(1)物体B匀速上升的速度v为0.2m/s.(2)拉力F1做的功W为1.6×104J.【轮轴】是固定在同一根轴上的两个半径不同的轮子构成的杠杆类简单机械
半径较大者是轮,半径较小的是轴从形式上看是圆盘,但从实质上看起来只有它们的直径或半径起力学作用
用R表示轮半径,也就是动力臂;r表示轴半径,也就是阻力臂;O表示支点当轮轴在作匀速转动时,动力×轮半径=阻力×轴半径,所以轮和轴的半径相差越大则越省力
上式动力用F表示,阻力用W表示,则可写成FR=Wr即利用轮轴可以省力
若将重物挂在轮上则变成费力的轮轴,但它可省距离轮轴的原理也可用机械功的原理来分析
轮轴每转一周,动力功等于F×2πR,阻力功等于W×2πr在不计无用阻力时,机械的
日常生活中常见的辘轳、绞盘、石磨、汽车的驾驶盘、手摇卷扬机等都是轮轴类机械【滑轮】滑轮是属于杠杆变形的一种简单机械,是可以绕中心轴转动的,周围有槽的轮子
使用时,根据需要选择滑轮可分为定滑轮、动滑轮、滑轮组、差动滑轮等
有的省力,有的可以改变作用力的方向,但是都不能省功【定滑轮】滑轮的轴固定不动,它实质上是一个等臂杠杆
动力臂和阻力臂都是滑轮的半径r,根据杠杆原理Fr1=Wr2它的机械利益为
变了动力的方向,如要把物体提到高处,本应用向上的力,如利用定滑轮,就可以改用向下的力,因而便于工作【动滑轮】滑轮的轴和重物一起移动的滑轮
它实质上是一个动力臂二倍于阻力臂的杠杆根据杠杆平衡的原理Wr=F·2r,它的机械利
改变用力的方向其方向是与物体移动的方向一致
【滑轮组】动滑轮和定滑轮组合在一起叫“滑轮组”因为动滑轮能够省力,定滑轮能改变力的方向,若将几个动滑轮和定滑轮搭配合并而成滑轮组,既可以改变力的大小,又能改变力的方向
普通的滑轮组是由数目相等的定滑轮和动滑轮组成的而这些滑轮或者是上下相间地坐落在同一个轮架(或叫“轮辕”),或者是左右相邻地装在同一根轴心上
绳子的一端固定在上轮架上,即相当于系在一个固定的吊挂设备上,然后依次将绳子绕过每一个下面的动滑轮和上面的定滑轮在绳子不受拘束的一端以F力拉之,被拉重物挂在活动的轮架上
对所有各段绳子可视为是互相平行的,当拉力与重物平衡时,则重物W必平均由每段绳子所承担若有n个定滑轮和n个动滑轮时,
且为匀速运动时,则所需之F力的大小仍和上面一样因此,在提升重物时才能省力
其传动比乃为F∶W=1∶2n注意,在使用滑轮组时,不能省功,只能省力,但省力是以多耗距离(即行程)为前题的
前边所分析的定滑轮、动滑轮以及滑轮组,都是在不计滑轮重力,滑轮与轴之间的摩擦阻力的情况下得出的结论但在使用时,实际存在轮重和摩擦阻力,所以实际用的力要大些
【差动滑轮】即链式升降机,是一种用于起重的滑轮组上面是由两个直径不同装在同一个轴上的圆盘A、B组成的定滑轮
下面是一个动滑轮,用铁索与上面的定滑轮联结起来而成滑轮组若大轮A的半径是R,小轮B的半径是r,如图1-25所示
当动力F拉链条使大轮转一周,动力F拉链条向下移动了2πR,大轮卷起链条2πR,此时小轮也转动一周,并放下链条长2πr于是动滑轮和重物W上升的高度为由于2R大于(R-r),差动滑轮的机械利益大于1,若提高机械利益,可加大两轮的半径同时缩小两轮间的半径差
这种机械,亦称“葫芦”,有手动,也有用电来驱动的链条是闭合的,为防止滑轮和链条间的滑动,滑轮上有齿牙与链条配合运动
【斜面】简单机械的一种,可用于克服垂直提升重物之困难距离比和力比都取决于倾角
如摩擦力很小,则可达到很高的效率用F表示力,L表示斜面长,h表示斜面高,物重为G
不计无用阻力时,根据功的原理,得FL=Gh
倾角越小,斜面越长则越省力,但费距离【螺旋】属于斜面一类的简单机械
例如螺旋千斤顶可将重物顶起,它是省力的机械千斤顶是由一个阳螺旋杆在阴螺旋管里转动上升而将重物顶起
根据功的原理,在动力F作用下将螺杆旋转一周,F对螺旋做的功为F2πL螺旋转一周,重物被举高一个螺距(即两螺纹间竖直距离),螺旋对重物做的功是Gh
依据功的原理得很小的力,就能将重物举起
螺旋因摩擦力的缘故,效率很低即使如此,其力比G/F仍很高,距离比由2πL/h确定
螺旋的用途一般可分紧固、传力及传动三类【齿轮和齿轮组】两个相互咬合的齿轮,在它们处于平衡状态时,由力矩平衡方程可得
F·r1=G·r2式中F表示作用力,G表示物重,r1和r2分别表示大、小齿轮的半径
它们的机械利益为(R为大齿轮半径)
【劈】亦称“尖劈”,俗称“楔子”它是简单机械之一,其截面是一个三角形(等腰三角形或直角三角形)
三角形的底称作劈背,其他两边叫劈刃施力F于劈背,则作用于被劈物体上的力由劈刃分解为两部分,如图1-26所示
P是加在劈上的阻力,如果忽略劈和物体之间的摩擦力,利用力的分解法,知P与劈的斜面垂直,P的作用可分成两个分力:一个是与劈的运动方向垂直,它的大小等于P·cosα,对运动并无影响;另一个是与劈的运动方向相反的,它的大小等于P·sinα,对运动起阻碍作用所以,当F=2P·sinα时劈才能前进,因而P与F大小之比等于劈面的长度和劈背的厚度之比,因此劈背愈薄,劈面愈长,就愈省力
劈的用途很多,可用来做切削工具,如刀、斧、刨、凿、铲等;可用它紧固物体,如鞋楦榫头,斧柄等加楔子使之涨紧;还可用来起重,如修房时换柱起梁等